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如圖，在四面體OABC中，AC=BC，|

|=3，|

|=1，則

•

=（　　）

A、8

B、6

C、4

D、3

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據題意，求出

•

的表達式，再利用余弦定理求出cos∠AOC以及cos∠BOC的值，即可得出答案．

解答：解：∵

•

•（

）
=

•

=3|

|cos∠AOC-|

|cos∠BOC，
且cos∠AOC=

|2+|

|2-|

|×|

9+|

|2-|

，
cos∠BOC=

|2+|

|2-|

|×|

1+|

|2-|

；
AC=BC，
∴3|

|cos∠AOC-|

|cos∠BOC
=3|

|×

9+|

|2-|

|×

1+|

|2-|

9+|

|2-|

1+|

|2-|

=4；
故選：C．

點評：本題考查了平面向量數量積的運算以及余弦定理的應用問題，是易錯題．

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|的最小值為（　　）

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•

=0，

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•

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，

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