Question

已知a，b，c是三個不同的實數，若a、b、c成等差數列，且b、a、c成等比數列，則a：b：c=（　　）

• A、2：1：4
• B、-2：1：4
• C、1：2：4
• D、1：-2：4

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：設這三個數分別為 m-d、m、m+d，d≠0，再由題意可得（m-d）²=（m+d）m，化簡可得d=3m，故實數a，b，c即：-2m，m，4m，由此求得a：b：c的值．

解答：解：由于三個不同的實數a，b，c成等差數列，可設這三個數分別為 m-d、m、m+d，d≠0，
再由b、a、c成等比數列，可得（m-d）²=（m+d）m，化簡可得d=3m，故實數a，b，c即：-2m，m，4m，
故a：b：c=（-2）：1：4，
故選：B．

點評：本題主要考查等差數列、等比數列的定義和性質，設這三個數分別為 m-d、m、m+d，d≠0，是解題的突破口，屬于中檔題．