【題目】某校從高一年級A，B兩個班中各選出7名學生參加物理競賽，他們的成績（單位：分）的莖葉圖如圖所示，其中A班學生的平均分是85分 
（1）求m的值，并計算A班7名學生成績的方差s2；
（2）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求至少有一名A班學生的概率．
【答案】
（1）解：∵A班學生的平均分是85分，
∴ 
=85，
解得m=5，
∴A班7位學生成績的方差為S2= 
[72+112+（﹣5）2+02+02+（﹣7）2+（﹣6）2]=40
（2）解：由莖葉圖知成績在90分以上的學生中，A班有2名，B班有3名，
從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，
基本事件總數n= 
=10，
至少有一名A班學生的對立事件是取到的兩名學生都是B班學生，
∴至少有一名A班學生的概率p=1﹣ 
= 
【解析】（1）由A班學生的平均分是85分，能求出m=5，由此能求出A班7位學生成績的方差．（2）由莖葉圖知成績在90分以上的學生中，A班有2名，B班有3名，從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，基本事件總數n為10，至少有一名A班學生的對立事件是取到的兩名學生都是B班學生，由此能求出至少有一名A班學生的概率．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖的相關知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 
的取值范圍；
（3）若B點關于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．
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【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產
， 
， 
三種玩具共100個，且
種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：
玩具名稱 |
|
|
|
工時（分鐘） | 5 | 7 | 4 |
利潤（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生產
種玩具個數
與
種玩具
表示每天的利潤
（元）；
（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（ ） 
A.f（x）= 
sin 
x+1，S=2016
B.f（x）= cos x+1，S=2016
C.f（x）= sin x+1，S=2016.5
D.f（x）= cos x+1，S=2016.5
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【題目】在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點． 
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖像如圖，直線y=0在原點處與函數圖像相切，且此切線與函數圖像所圍成的區域（陰影）面積為 
． 
（1）求f（x）的解析式
（2）若常數m＞0，求函數f（x）在區間[﹣m，m]上的最大值．
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