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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為

和

，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．

設(shè)所求的橢圓方程為

=1（a＞b＞0）或

=1（a＞b＞0），
由已知條件得

2a=

(2c)2=(

)2-(

，
a=

，c=

，b²=

．
所求橢圓方程為

=1或

=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），若動點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓

=1(a＞b＞0)過點(diǎn)（-3，2）離心率為

，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；
（3）求

•

的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(2cosα，

sinα)（α∈R）與橢圓C：

=1的位置關(guān)系是（　　）

A．點(diǎn)P在橢圓C上

B．點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定，與α的取值有關(guān)

C．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)

D．點(diǎn)P在橢圓C外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y上，且經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2）和（1，0）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)(

，

)和點(diǎn)(

，1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若△AF₁F₂為正三角形且周長為6；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+n與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+

=1的離心率為（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題