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點(diǎn)P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在橢圓C上
B．點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定，與α的取值有關(guān)
C．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
D．點(diǎn)P在橢圓C外
把點(diǎn)P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）代入橢圓方程的左邊=
(2cosα)2
4
+
(
3
sinα)2
3
=cos2α+sin2α=1，滿足橢圓的方程C：
x2
4
+
y2
3
=1，因此點(diǎn)P在橢圓上．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
．橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)E滿足
EC
=
1
2
AB
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在焦點(diǎn)在x軸的橢圓過點(diǎn)P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點(diǎn)M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且滿足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面積．
（2）若此橢圓長軸為8，離心率為
3
2
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案
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