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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．
（1）∵AC=b=2，BC=a=4，cosA=-
3
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2×
4
5
4
=
2
5
；
（2）∵cosA=-
3
5
＜0，
∴A為鈍角，B、C為銳角，
∴cosB=
1-sin2B
=
21
5
，
則cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
3
5
×
21
5
+
4
5
×
2
5
=
3
21
+8
25
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，則角A為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積為2
3
，求函數f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求邊長AB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點，CD=
3
，A，B為動點，滿足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）寫出cosC與cosA的關系式；
（Ⅱ）設△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．

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同步練習冊答案
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