【題目】一個圓錐底面半徑為
，高為
，
（1）求圓錐的表面積.
（2）求圓錐的內接正四棱柱表面積的最大值．
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【題目】給出下列命題:
①存在實數x,使得sin x+cos x=2；
②函數y=cos
是奇函數；
③若角α,β是第一象限角,且α＜β,則tan α<tan β；
④函數y=sin
的圖象關于點（
，0）成中心對稱.
⑤直線x=
是函數y=sin
圖象的一條對稱軸;
其中正確的命題是( ).
A.②④B.①③C.①④D.②⑤
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【題目】為了讓學生更多的了解“數學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，統計結果見下表.請你根據頻率分布表解答下列問題：
序號 | 分組（分數） | 組中值 | 頻數（人數） | 頻率 |
1 |
| 65 | ① | 0.12 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.24 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合計 | 50 | 1 |
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）規定成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少名同學獲獎？
（3）在上述統計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的
的值.
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【題目】為保護環境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系式可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元。
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
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【題目】對數函數g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數．已知函數f（x）=3x，其反函數為y=g（x）．
（Ⅰ）若函數g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定義在I上的函數F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數F（x）是I上的有界函數，其中M為函數F（x）的上界．若函數h（x）=
，當m≠0時，探求函數h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．
(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；
(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一次籃，先投中者獲勝．投籃進行到有人獲勝或每人都已投球3次時結束．設甲每次投籃命中的概率為
，乙每次投籃命中的概率為
，且各次投籃互不影響．現由甲先投．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結束時甲的投籃次數X的分布列與期望．
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【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.
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