【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.
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【題目】建設生態文明，是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業的大型商場，為響應節能減排的號召，在氣溫超過
時，才開放中央空調降溫，否則關閉中央空調.如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：
）隨時間（
，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數
關系.
（1）求函數
的表達式；
（2）請根據（1）的結論，判斷該商場的中央空調應在本天內何時開啟？何時關閉？
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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點分別為B1 ， B2
（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且 
，求直線l的方程．
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【題目】在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手（1至5號）登臺演唱，由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．
（1）求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
（2）X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和，求X的分布列和數學期望．
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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區調查了
位育齡婦女，結果如表.
非一線 | 一線 | 總計 | |
愿生 |
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不愿生 |
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總計 |
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附表：
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由
算得，
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B. 有
以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
D. 有以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”
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【題目】已知點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，線段
總是位于
，
兩點之間函數圖象的上方，因此有結論
成立.運用類比思想方法可知，若點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，則類似地有__________成立．
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【題目】已知直線
．
（1）若直線
不經過第四象限，求
的取值范圍；
（2）若直線交
軸負半軸于點
，交
軸正半軸于點
，
為坐標原點，設
的面積為
，求的最小值及此時直線的方程．
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【題目】現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
（1）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對甲類題的概率都是 
，答對每道乙類題的概率都是 
，且各題答對與否相互獨立．用X表示張同學答對題的個數，求X的分布列和數學期望．
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