【題目】某投資公司計劃在甲、乙兩個互聯網創新項目上共投資1200萬元，每個項目至少要投資300萬元.根據市場分析預測：甲項目的收益
與投入
滿足
，乙項目的收益
與投入滿足
.設甲項目的投入為
.
（1）求兩個項目的總收益關于的函數
.
（2）如何安排甲、乙兩個項目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(3)若
是閉函數，求實數
的取值范圍；
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【題目】已知二次函數
滿足:
，的最小值為1，且在
軸上的截距為4.
(1)求此二次函數的解析式；
(2)若存在區間
，使得函數的定義域和值域都是區間
，則稱區間為函數的“不變區間”.試求函數的不變區間；
(3)若對于任意的
，總存在
，使得
，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ
）的周期為π，且圖象上的一個最低點為M（
）．
（1）求f（x）的解析式及單調遞增區間；
（2）當x∈[0，
]時，求f（x）的值域．
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【題目】2017年10月18日至10月24日，中國共產黨第十九次全國代表大會
簡稱黨的“十九大”
在北京召開
一段時間后，某單位就“十九大”精神的領會程度隨機抽取100名員工進行問卷調查，調查問卷共有20個問題，每個問題5分，調查結束后，發現這100名員工的成績都在
內，按成績分成5組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學習．
求這100人的平均得分同一組數據用該區間的中點值作代表；
求第3，4，5組分別選取的作深入學習的人數；
若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習，之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．
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【題目】已知點
、
為雙曲線
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線
于點
，且
，圓
的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
（3）過圓上任意一點
作圓的切線
交雙曲線于
、
兩點，
中點為，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，
分別是圖象的最高點與相鄰的最低點，且
，
，
為坐標原點.
(1)求函數
的解析式；
(2)將函數的圖象向左平移1個單位后得到函數
的圖象，求函數
的值域.
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【題目】給出以下關于線性方程組解的個數的命題．
①，
②，
③，
④，
（1）方程組①可能有無窮多組解；
（2）方程組②可能有且只有兩組不同的解；
（3）方程組③可能有且只有唯一一組解；
（4）方程組④可能有且只有唯一一組解．
其中真命題的序號為________________．
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