如圖，ABCD是邊長為2的正方形，
,ED=1，
//BD，且
.
（1）求證：BF//平面ACE；
（2）求證：平面EAC
平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).
（1）求證：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
（1）求證：平面AHC
平面
;（2）點(diǎn)M在直線EF上，且
平面
，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，且
，
，
，
，點(diǎn)
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
面
；
（3）求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分別是PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足為N，求證：MN⊥PD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，且
．
現(xiàn)以
為一邊向梯形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，
為
的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：
∥平面
;
（2）求證：
;
（3）求點(diǎn)
到平面的距離.
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.
與
的交點(diǎn)為
，連接
，則可證
，又
面
，
面
平面
⊥平面
，得
,又
，從而
平面
，又
面
于點(diǎn)
，連接
，則可證
為二面角
的平面角．在
中，可求得
，又
，故
，∴
，即二面角
，又
，所以
是平行四邊形
面
面
面
中,已知平面
平面
且
,
.
為棱
上的一點(diǎn),且
平面
,求線段
的長度
中，
，
，且異面直線
與
所成的角等于
.
所成的角的大小.