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（1）已知f（

）=lgx，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f（

）=3x，求f（x）.

（1）f（x）=lg

,x∈(1,+∞)（2）f（x）="2x+7" （3）f（x）=2x-

(1)令

+1=t，則x=

，∴f（t）=lg

，∴f（x）=lg

,x∈(1,+∞).
（2）設f（x）=ax+b，則3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
∴a=2，b=7，故f（x）=2x+7.
（3）2f（x）+f（

）=3x， ①
把①中的x換成

，得2f（

）+f（x）=

②
①×2-②得3f（x）=6x-

，∴f（x）=2x-

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市空調公共汽車的票價按下列規則制定：
（1）5公里以內，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點和終點站)有21個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一種產品的產量原來是

，在今后

年內，計劃使產量平均每年比上一年增加

，寫出產量隨年數變化的函數解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式；
（2）求博物館支付總費用的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為

包．已知每次進貨運輸勞務費為62.5元，全年保管費為

元．求：
（１）把該商店經銷洗衣粉一年的利潤

元表示為每次進貨量

包的函數，并指
出這個函數的定義域．
（２）為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數

（萬人）與時間

（天）的函數關系近似滿足

，人均消費

（元）與時間

（天）的函數關系近似滿足

.（Ⅰ）求該城市的旅游日收益

（萬元）與時間

的函數關系式；（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF都等于x，當x為何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=6x–6x²，設函數g₁(x)=f(x), g₂(x)=f［g₁(x)］, g₃(x)=f ［g₂(x)］,…g_n(x)=f［g_n_–1(x)］,…
（1）求證:如果存在一個實數x₀，滿足g₁(x₀)=x₀，那么對一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；
（2）若實數x₀滿足g_n(x₀)=x₀，則稱x₀為穩定不動點，試求出所有這些穩定不動點；
（3）設區間A=（–∞,0）,對于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，
且n≥2時，g_n(x)＜0

試問是否存在區間B（A∩B≠

），對于區間內任意實數x，只要n≥2，都有g_n(x)＜0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數

，利用課本推導等比數列前n項和公式的方法，可求得

的值是___________________。

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