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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對(duì)任意正數(shù)mn,則的大小關(guān)系是______(請(qǐng)用,或=)
 
解:∵f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)且滿足xf′(x)≤f(x),
∴f′(x)≤f(x)/ x ≤0
∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減或常函數(shù)
∵n<m
∴f(m)≥f(n)
∴mf(n)≤nf(m)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)處取到極值,求的值.
(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,若內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的的“HOLD點(diǎn)”.當(dāng)時(shí),試問函數(shù)是否存在“HOLD點(diǎn)”,若存在,請(qǐng)至少求出一個(gè)“HOLD點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-2+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值,且
(1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)函數(shù),過曲線上的點(diǎn)的切線斜率為3.
(1)若時(shí)有極值,求f (x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,求上最大值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)設(shè),證明:當(dāng)時(shí),
(III)若函數(shù)的圖像與x軸交于AB兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0
證明:x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(16分)設(shè)函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
⑵若函數(shù)僅在處有極值,試求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若函數(shù)有最大值,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,解不等式

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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