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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(16分)設函數
⑴當時,討論函數的單調性;
⑵若函數僅在處有極值,試求的取值范圍。
上是增函數;在上是減函數。
.
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)因為,當時,,令,得,經判斷上是增函數;在上是減函數。
(2),顯然不是方程的根。
僅在處有極值,∴有兩個相等的實根或無根,得到結論。
,當時,,令,得,經判斷上是增函數;在上是減函數。
,顯然不是方程的根。
僅在處有極值,∴有兩個相等的實根或無根,,解得,這時,是唯一極值,因此滿足條件的的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中
(Ⅰ)當時,求的極值點;
(Ⅱ)若為R上的單調函數,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、函數的遞增區間是                        
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域R內可導,若,若的大小關系是
A.B.   C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數若要使方程有且只有一個實根,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上單調遞增,那么實數的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共12分)
已知函數,其中
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)求函數在〔〕上的最小值和最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數為常數,).
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)求證:當時,上是增函數;
(Ⅲ)若對任意的(1,2),總存在,使不等式成立,求實數的取范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的非負可導函數,且滿足,對任意正數mn,則的大小關系是______(請用,或=)

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同步練習冊答案
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