Question

已知。
（1）若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若，解不等式。

Answer 1

（1）（2）     （3）當(dāng)時，， 解集為｛x|｝；當(dāng)時，，解集為； 當(dāng)時，， 解集為｛x|｝

本試題主要是考查了三個二次的關(guān)系，二次函數(shù)，二次方程，二次不等式，的求解運(yùn)用。
（1）根據(jù)函數(shù)有最大值，說明原函數(shù)為二次函數(shù)，并且利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
（2）由于不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，等價于恒成立，對于參數(shù)a分來討論得到結(jié)論。
（3）由于該不等式可以分解為，那么利用二次不等式的求解得到結(jié)論。