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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知為圓上的動點, 為定點,

(1)求線段中點M的軌跡方程;

(2)若,求線段中點N的軌跡方程.

【答案】(12

【解析】

試題分析:(1)設出AP的中點坐標,利用中點坐標公式求出P的坐標,據P在圓上,將P坐標代入圓方程,求出中點的軌跡方程;(2)利用直角三角形的中線等于斜邊長的一半得到|PN|=|BN|,利用圓心與弦中點連線垂直弦,利用勾股定理得到,利用兩點距離公式求出動點的軌跡方程

試題解析:(1)設中點為,由中點坐標公式可知,點坐標為. ……2

點在圓上,

. ……4

故線段中點的軌跡方程為 ……5

(2)設的中點為

中, ……7

為坐標原點,連結,則

所以 ……9

所以. …….11

中點的軌跡方程為 ……12

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知實數滿足約束條件:

(1)請畫出可行域,并求的最小值;

(2)若取最大值的最優解有無窮多個,求實數的值.

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【題目】某單位每天的用電量當天最高氣溫之間具有線性相關關系,下表是該單位隨機統計4天的用電量與當天最高氣溫的數據.

最高氣溫()

26

29

31

34

用電量 (度)

22

26

34

38

根據表中數據求出回歸直線的方程(其中);

預測某天最高氣溫為33,該單位當天的用電量(精確到1度).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長為2的等邊三角形, 的中點.

(1)求證: 平面

(2)若四邊形是正方形,且,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,短軸的兩個端點分別為

(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

(2)若橢圓的短軸為2,過點的直線與橢圓相交于兩點,且求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖, 為斜邊的等腰直角三角形與等邊三角形所在平面互相垂直, 且點滿足.

(1)求證:平面平面

(2)求平面 與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a=(12),b=(-2,n),ab的夾角是45°.

(1) 求b

(2) cb同向,且aca垂直,求向量c的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】重慶因夏長酷熱多伏旱而得名火爐,八月是重慶最熱、用電量最高的月份.下圖是沙坪壩區居民八月份用電量(單位:度)的頻率分布直方圖,其分組區間依次為:

(1)求直方圖中的

(2)根據直方圖估計八月份用電量的眾數和中位數;

(3)在用電量為的四組用戶中用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則用電量在的用戶應抽取多少戶

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知一圓經過點,且它的圓心在直線.

I求此圓的方程

II若點為所求圓上任意一點,且點,求線段的中點的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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