【題目】以下四個命題中：
①在回歸分析中, 可用相關指數
的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好；
②兩個隨機變量的線性相關性越強,相關系數的絕對值越接近
；
③若數據
的方差為
,則
的方差為
；
④對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說, 越小,判斷“
與
有關系”的把握程度越大．
其中真命題的個數為（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱為、的和諧函數．
（1）已知函數
，
，
，試判斷是否為、的和諧函數？并說明理由；
（2）已知為函數
，
的和諧函數，其中
，若方程
在
上有解，求實數
的取值范圍．
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【題目】某單位有840名職工，現采用系統抽樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區間[481,720]的人數為 ( )
A. 11 B. 12
C. 13 D. 14
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大利潤，其最大收
益為多少萬元？
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【題目】某家具廠生產一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元.根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過1000張.
（Ⅰ）設一次訂購量為
張，課桌的實際出廠單價為
元，求關于的函數關系式
；
（Ⅱ）當一次性訂購量為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤
最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張課桌的利潤=實際出廠單價-成本）
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