Question

快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開出，如圖各沿箭頭所指的方向航行，快艇和輪船的速度分別是45公里/小時(shí)和15公里/小時(shí)，已知AC=150公里，經(jīng)過多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？最短距離是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，找到等量關(guān)系BD=

BC2+CD2

，列出解析式，利用配方法求解即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后快艇和輪船之間的距離最短，最短距離是y，由題意可得
y=

(150-45x)2+(15x)2

（0＜x≤

10

3

）
=15

10(x-3)2+10

，
故當(dāng)x=3時(shí)，y取到最小值15

10

，
答：經(jīng)過3小時(shí)后，快艇和輪船之間的距離最短，最短距離是15

10

公里．

點(diǎn)評：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，列出有關(guān)量的函數(shù)關(guān)系式或方程式是求解或轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，常用的方法為配方法．