分析：（1）設直線AB的函數解析式為y=kx+4，把（4，0）代入即可；
（2）①先證出△BDO≌△COD，得出∠BDO=∠CDO，再根據∠CDO=∠ADP，即可得出∠BDE=∠ADP，
②先連結PE，根據∠ADP=∠DEP+∠DPE，∠BDE=∠ABD+∠OAB，∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，得出∠DPE=∠OAB，再證出∠DFE=∠DPE=45°，最后根據∠DEF=90°，得出△DEF是等腰直角三角形，從而求出DF=
DE，即y=
x；
（3）當
=2時，過點F作FH⊥OB于點H，則∠DBO=∠BFH，再證出△BOD∽△FHB，
===2，得出FH=2，OD=2BH，再根據∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，得出四邊形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4-
OD，根據DE=EF，求出OD的長，從而得出直線CD的解析式為y=
x+
，再聯(lián)解直線方程即可求出點P的坐標；
當
=
時，連結EB，先證出△DEF是等腰直角三角形，過點F作FG⊥OB于點G，同理可得△BOD∽△FGB，
===
，得出FG=8，OD=
BG，再證出四邊形OEFG是矩形，求出OD的值，再求出直線CD的解析式，最后聯(lián)解直線方程即可求出點P的坐標．
解答：解：（1）設直線AB的函數解析式為y=kx+4，
代入（4，0）得：4k+4=0，解得k=-1，
則直線AB的函數解析式為y=-x+4；
（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，
又∵OD=OD，∴△BDO≌△CDO，可得∠BDO=∠CDO，
∵∠CDO=∠ADP，∴∠BDE=∠ADP，
②連結PE，
∵∠ADP是△DPE的一個外角，∴∠ADP=∠DEP+∠DPE，
∵∠BDE是△ABD的一個外角，∴∠BDE=∠ABD+∠OAB，
∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，∴∠DPE=∠OAB，
∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°，可得∠DPE=45°，
∴∠DFE=∠DPE=45°，
∵DF是⊙Q的直徑，∴∠DEF=90°，可得△DEF是等腰直角三角形，
∴DF=
DE，即y=
x；
（3）當BD：BF=2：1時，過點F作FH⊥OB于點H，
∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°，∴∠DBO=∠BFH，
又∵∠DOB=∠BHF=90°，∴△BOD∽△FHB，可得
=
=
=2，得FH=2，OD=2BH，
∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，∴四邊形OEFH是矩形，可得OE=FH=2，EF=OH=4-
OD，
∵DE=EF，∴2+OD=4-
OD，解得OD=
，
∴點D的坐標為（0，
），
∴直線CD的解析式為y=
x+
，
由
得：
，
則點P的坐標為（2，2）；
當
=
時，連結EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，
而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，
∵∠DEB=∠DPA，∴∠DBE=∠DAP=45°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
過點F作FG⊥OB于點G，
同理可得△BOD∽△FGB，∴
=
=
=
，FG=8，OD=
BG，
∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，∴四邊形OEFG是矩形，得OE=FG=8，
∴EF=OG=4+2OD，
∵DE=EF，∴8-OD=4+2OD，OD=
，解得點D的坐標為（0，-
），
直線CD的解析式為：y=-
x-
，
由
得：
，∴點P的坐標為（8，-4），
綜上所述，點P的坐標為（2，2）或（8，-4）．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案
如圖，AO⊥平面α，O為垂足，B∈α，BC⊥BO，BC與平面α所成的角為30°，AO=BO=BC=1，則AC的長等于
如圖，AE是圓O的切線，A是切點，AD與OE垂直，垂足是D．割線EC交圓D于B，C，且∠BDC=62°，∠DBE=108°，則∠OEC=