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二項式（2+x²）（1-x）⁶的展開式中x²的系數為（　　）

A、28

B、31

C、35

D、38

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：把（1-x）⁶ 按照二項式定理展開，可得二項式（2+x²）（1-x）⁶的展開式中x²的系數．

解答：解：由于二項式（2+x²）（1-x）⁶=（2+x²）（1-6x+15x²-20x³+15x⁴-6x⁵+x⁶），
∴展開式中x²的系數為 2×15+1=31，
故選：B．

點評：本題主要考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于基礎題．

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給出下列函數：
①f（x）=x

；
②f（x）=2^x；
③f（x）=log₂x；
④f（x）=sinx．
則滿足關系式f′（

）＞f（

）-f（

）＞f′（

）的函數的序號是（　　）

A、①③	B、②④
C、①③④	D、②③④

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1-i

1+i

）²=（　　）

A、1

B、-1

C、i

D、-i

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4	x

)n的展開式中只有第五項的二項式系數最大，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都互不相鄰的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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（1）求直線AB的函數解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數解析式；
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若增廣矩陣為

m	3	7
5	n	8

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x=2

y=1

，則mn=

．

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．

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