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直線3x-4y+3=0被圓x2+y2=1所截截得的弦長為(  )
A.
4
5
B.
8
5
C.2D.3
圓心到直線的距離為:
3
32+(-4)2
=
3
5

圓的半徑為1,所以半弦長為:
1-(
3
5
)2
=
4
5

所以直線3x-4y+3=0被圓x2+y2=1所截截得的弦長為
8
5

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點M(3,1),直線ax-y+4=0及圓(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求過M點的圓的切線方程;
(2)若直線ax-y+4=0與圓相切,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓A:(x-2)2+y2=1,曲線B:6-x=
4-y2
和直線l:y=x.
(1)若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點,求|PM|+|PN|的最小值;
(2)已知動直線m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)與圓A相交于S、T兩點,又點Q的坐標是(a,b).
①判斷點Q與圓A的位置關系;
②求證:當實數a,b的值發生變化時,經過S、T、Q三點的圓總過定點,并求出這個定點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l:y=2x+b將圓x2+y2-2x-4y+4=0的面積平分,則b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若⊙P:(x-2)2+(y-2)2=18上恰好有三個不同的點到直線l:ax+by=0的距離為2
2
,則l的傾斜角為( 。
A.
π
12
π
6
B.
12
π
6
C.
π
12
π
4
D.
12
π
12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線y=x2+2x-3與坐標軸的交點都在圓C上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若圓C被直線x-y+a=0截得的弦長為2
3
,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0
(1)若圓Q的圓心在直線y=x+3上,半徑為
2
,且與圓C外切,求圓Q的方程;
(2)若圓C的切線在x軸,y軸上的截距相等,求此切線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙C1:x2+(y+5)2=5,點A(1,-3)
(Ⅰ)求過點A與⊙C1相切的直線l的方程;
(Ⅱ)設⊙C2為⊙C1關于直線l對稱的圓,則在x軸上是否存在點P,使得P到兩圓的切線長之比為
2
?薦存在,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數r是常數,如果M(x0,y0)是圓x2+y2=r2外的一點,那么直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關系是( 。
A.相交B.相切C.相離D.都有可能

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同步練習冊答案
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