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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9、已知S={β|k•360°-60°＜β＜k•360°+60°，k∈Z}，P={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}，求S∩P．
分析：討論集合P中的k為偶數和奇數時，分別化簡集合P，然后利用圖象得到S與P的交集即可．
解答：解：對于集合P，k=2n時，P={a|n•360°+30°＜a＜n•360°+150°，n∈Z}；
k=2n+1時，P={a|n•360°+210°＜a＜n•360°+330°，n∈Z}={a|n•360°-150°＜a＜n•360°-30°，n∈Z}；
由圖易知：S∩P={a|k•360°+30°＜a＜k•360°+60°，k∈Z}∪{a|k•360°-60°＜a＜k•360°-30°，k∈Z}
點評：本題屬于以終邊相同的角的范圍為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
3
5
，焦點坐標分別為F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
OM
•
ON
的值；
（3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且
GM
⊥
HN
，（s＜k），分別以OG、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常數k，對于任意的正數s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
與
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為數學公式，焦點坐標分別為F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求數學公式的值；
（3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且數學公式，（s＜k），分別以OG、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常數k，對于任意的正數s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
與
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市奉賢區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標分別為F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求的值；
（3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且，（s＜k），分別以OG、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．

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