已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在
中，若
的值.
(1)
(2)
解析試題分析：
(1)要得到的最小正周期,必須對進行化簡,首先觀察
與
之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)
,故利用誘導(dǎo)公式(奇變偶不變符號看象限)把
,再利用正弦的倍角公式即可得到函數(shù)的最簡形式,利用周期
即可得到最小正周期.
(2)把
帶入(1)得到的中,化簡即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A兩個角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即為A,C兩個角的正弦之比,帶入即可求出
.
試題解析：
（1）因為
，
所以函數(shù)
的最小正周期為
6分
（2）由（1）得，
，
由已知，
，又角
為銳角，所以
，
由正弦定理，得
12分
考點：誘導(dǎo)公式正弦定理周期正弦倍角公式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大小；
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5(3＋
)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°、B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？
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中，角
，
，
所對的邊分別為為
，
，
，且
，
，求
中，角
的對邊分別為
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
．
，
，求
，求
的取值范圍．
中，
分別是角
的對邊，且
.
的大小；
，求
中，角
的對邊分別為
，且
，
．
的大小；
，
，求
邊的長和△
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．