Question

A=（x，y）|x=

2

cosα，y=

2

sinα+m，α為參數}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t為參數}，且A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：集合A表示平面坐標內的點集，而且是一個圓的參數方程．集合B表示直線的參數方程．題意為直線與圓相交，所以可以用點到直線的距離公式求解．

解答：解：A={（x，y）|x²+（y-m）²=2}，
B={（x，y）|x+y=6}，

|m-6|

2

≤

2

?m∈[4，8]．
答：m的取值范圍是4≤m≤8

點評：要熟知一些常見的數學表達式的幾何意義．