【題目】以下是我們常見的空間幾何體.
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）
（11）
（1）以上幾何體中哪些是棱柱？
（2）一個幾何體為棱柱的充要條件是什么？
（3）如何求以上幾何體的表面積？
【答案】（1）（2）（4）（6）（7）.
（2）兩個面互相平行，且多面體的頂點都在這兩個面上，其余各面都是平行四邊形.
（3）各個面的面積之和.
【解析】
（1）根據棱柱的定義進行篩選，即可得出結論；
（2）根據棱柱側棱平行且相等，頂點都在平行平面上，即可得出結論；
（3）根據表面積的定義，即可求解.
（1）根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，
并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的
多面體為棱柱.可知（1）（2）（4）（6）（7）為棱柱；
（2）一個幾何體為棱柱的充要條件是：兩個面互相平行，
且多面體的頂點都在這兩個面上，其余各面都是平行四邊形.
（3）求解幾何體的表面積即求各個面的面積之和.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為
；_______________；
（Ⅰ）在①的一條對稱軸
；②的一個對稱中心
；③的圖象經過點
這三個條件中任選一個補充在上面空白橫線中，然后確定函數的解析式；
（Ⅱ）若動直線
與和
的圖象分別交于
、
兩點，求線段
長度的最大值及此時
的值.
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數莖葉圖如下：
（1）求甲命中個數的中位數和乙命中個數的眾數；
（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在底面半徑為6的圓柱內，有兩個半徑也為6的球面，兩球的球心距為13，若作一個平面與兩個球都相切，且與圓柱面相交成一橢圓，則橢圓的長軸長為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為某大河的一段支流，岸線
近似滿足
∥
寬度為7
圓
為河中的一個半徑為2
的小島，小鎮
位于岸線上，且滿足岸線
現計劃建造一條自小鎮經小島至對岸
的通道
（圖中粗線部分折線段，
在右側），為保護小島，
段設計成與圓相切，設
（1）試將通道的長
表示成
的函數，并指出其定義域.
（2）求通道的最短長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正四棱錐
的底面正方形邊長是3，
是在底面上的射影，
，
是
上的一點，過且與
、
都平行的截面為五邊形
．
（1）在圖中作出截面，并寫出作圖過程；
（2）求該截面面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年春節，各地的餐館都出現了用餐需預定的現象，致使一些人在沒有預定的情況下難以找到用餐的餐館，針對這種現象，專家對人們的用餐地點及性別作出調查，得到的情況如下表所示：
在家用餐 | 在餐館用餐 | 總計 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
總計 | 50 | 100 |
（1）完成上述
列聯表；
（2）根據表中的數據，試通過計算判斷是否有
的把握說明用餐地點與性別有關？
參考公式及數據：
，其中
.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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