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雙曲線2x²-y²=k的焦距是6，則k的值為________．

±6
分析：對k分k＞0與k＜0討論，利用雙曲線的性質(zhì)可求得k的值．
解答：∵雙曲線2x²-y²=k的焦距是6，
∴當(dāng)k＞0時，有 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
依題意， $\text{[math]}$ +k= $\text{[math]}$ =9，
∴k=6；
當(dāng)k＜0時， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
依題意，- $\text{[math]}$ -k= $\text{[math]}$ =9，
∴k=-6．
綜上所述，k=±6．
故答案為：±6．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，對k分k＞0與k＜0討論是關(guān)鍵，也是易錯點，屬于中檔題．

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．

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（1）問直線BC是否可與坐標(biāo)軸垂直？若可與坐標(biāo)軸垂直，求直線BC的方程，若不與坐標(biāo)軸垂直，試說明理由．
（2）證明直線BC過定點．

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雙曲線2x2-y2=k的焦距是6，則k的值為________．

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