Question

若雙曲線2x²-y²=k（k＞0）的焦點到它相對應的準線的距離是2，則k=（　　）

• A、6
• B、8
• C、1
• D、4

Answer 1

分析：先把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉化成標準形式，然后求出雙曲線的焦點坐標和相應的準線方程，再由點到直線的距離公式根據已知的距離求出常數k．

解答：解：把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉化為

x2

k 2

-

y2

k

=1，(k＞0)，
由題意可知

k 2 +k

-

k 2

k 2 +k

=2，（k＞0），
解得k=6．故選A．

點評：解題先把雙曲線化成標準形式能夠避免出錯．