Question

已知條件p：(x+1)²>4，條件q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是

1. A.
   a≥1
2. B.
   a≤1
3. C.
   a≥-3
4. D.
   a≤-3

Answer 1

A
解：根據(jù)題意，P：|x+l|＞2，則￢p為|x+l|≤2，
解|x+l|≤2可得，-3≤x≤1，
則￢p為-3≤x≤1，
條件q：x＞a，則￢q為x≤a，
若￢p是￢q的充分不必要條件，則有集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集，
必有a≥1；故選A．