【題目】已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
（2）若
，求函數
在區間
上的最小值.
【答案】（1）1（2）見解析
【解析】試題分析：（1）本問主要考查導數幾何意義，由于曲線
在點
處的切線與直線
平行，根據兩直線平行斜率相等得
，對函數
求導，帶入
，即可求出
的值；（2）本問考查利用導數研究函數最值， 
，顯然
時， 
，然后對
進行討論，分別討論
， 
時
在區間
上的單調性，進而可以求出最小值.這里重點考查分類討論思想方法在解題中的應用.
試題解析： 
.
（1）由題意可得
，解得
，此時
，
在點
處的切線為
，與直線
平行.
故所求的
值為
．
（2）
，可得
.
①
時， 
在
上恒成立，所以
在
上遞增，
所以
在
上的最小值為
.
②當
時， 
， 
隨
的變化情況如下：
|
|
|
|
| - |
| + |
| ↓ | 極小 | ↑ |
由上表可知
在
的最小值為
.
綜上可知：
當
時， 
在
上的最小值為
；
當
時， 
在
上的最小值為
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a是實數，函數f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)設g(a)為f(x)在區間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
A. 
①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法
C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
：
經過橢圓
：
（
）的左右焦點
，
，與橢圓
在第一象限的交點為
，且
，
，
三點共線．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設與直線
（
為原點）平行的直線
交橢圓
于
，
兩點．當
的面積取到最大值時，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質量等完全相同
（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，七個白球的概率；
（2）采用放回抽樣，每次隨機抽取一球，連續取3次，求至少有1次取到紅球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖象上點
處的切線方程與直線
平行（其中
），
.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求函數
在
（
）上的最小值；
（Ⅲ）對一切
， 
恒成立，求實數
的取值范圍.
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