長方體
中，
（1）求直線
所成角；
（2）求直線
所成角的正弦.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝
，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.
(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ)若點
是
的中點，求證：
平面
；
（II）試問點
在線段
上什么位置時，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P—ABCD中，
為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，
，E為PD點上一點，滿足
(1)證明：平面ACE
平面ABCD；
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
邊長都為2，且
，
E是BC的中點，F(xiàn)是
的中點，
（1）求證：
。（2分）
(2)求點A到
的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）
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。
3分
7分
9分
；
所成角的正弦值。
的等邊△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面， 
，
為
的中點．
；
的大小．
的傾斜角是 ( )
