已知
為等差數列，且
.
（Ⅰ）求數列的通項公式及其前
項和
；
（Ⅱ）若數列
滿足
求數列的通項公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是等差數列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設
，數列{cn}的前n項和為Tn,求證
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于任意的
（
不超過數列的項數），若數列的前項和等于該數列的前項之積，則稱該數列為
型數列。
（1）若數列
是首項
的型數列，求
的值；
（2）證明：任何項數不小于3的遞增的正整數列都不是型數列；
（3）若數列
是型數列，且
試求
與
的遞推關系，并證明
對恒成立。
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，
；(Ⅱ) 
.
以及前
求解；(Ⅱ)由式子
得到：
，兩式相減得，
，結合(Ⅰ)的結果化簡整理得，
①，然后求出
的值，代入①驗證，要是不符合那么就把通項寫成分段函數的形式，要是符合就合二為一寫成一個式子.
，
，解得
. 2分
， 4分
6分
②， 7分
， 11分
中，
，且
成等比數列.
，證明：
.
的通項
，
.
；
，求數列
的最大項和最小項.
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
的前
項和為
，滿足：
．遞增的等比數列
前
項和為
，滿足：
．
對
，均有
成立，求
．
，
，若以
為系數的二次方程:
都有根
滿足
.
為等比數列
.
項和
.
的前
項和為
，若
，
，
．
，
；
，求
的取值范圍．