Question

【題目】某中學(xué)長期堅持貫徹以人為本，因材施教的教育理念，每年都會在校文化節(jié)期間舉行“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”和“語文素養(yǎng)能力測試”兩項測試，以給學(xué)生課外興趣學(xué)習(xí)及輔導(dǎo)提供參考依據(jù)．成績分為，，，，五個等級（等級，，，，分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分）．某班學(xué)生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“語文素養(yǎng)能力測試”科目的成績?yōu)?/span>的考生有3人．

（1）求該班“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”的科目平均分以及“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”科目成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若該班共有9人得分大于7分，其中有2人10分，3人9分，4人8分．從這9人中隨機(jī)抽取三人，設(shè)三人的成績之和為，求．

（3）從該班得分大于7分的9人中選3人即甲，乙，丙組隊參加學(xué)校內(nèi)的“數(shù)學(xué)限時解題挑戰(zhàn)賽”．規(guī)則為：每隊首先派一名隊員參加挑戰(zhàn)賽，在限定的時間，若該生解決問題，即團(tuán)隊挑戰(zhàn)成功，結(jié)束挑戰(zhàn)；若解決問題失敗，則派另外一名隊員上去挑戰(zhàn)，直至派完隊員為止．通過訓(xùn)練，已知甲，乙，丙通過挑戰(zhàn)賽的概率分別是，，，問以怎樣的先后順序派出隊員，可使得派出隊員數(shù)目的均值達(dá)到最小？（只需寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）2.575,4；（2）；（3）乙，甲，丙．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，直接求加權(quán)平均數(shù)，再根據(jù)語文素養(yǎng)能力測試為的頻率和人數(shù)得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”科目的頻率即可得解.

（1）由圖可知，數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試為的頻率為0.1，故該班“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”的科目平均分為，

語文素養(yǎng)能力測試為的頻率為0.075，故而該班有人．“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測試”科目成績?yōu)?/span>的人數(shù)（人）．

（2）依題：的取值可為29，28，27，26，25，24．

，，，

，，，

，

．

（3）乙，甲，丙．