Question

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數和沒有選擇游玩的景點數的乘積.
（Ⅰ）記“函數是R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的概率分布列及數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）0.24；
（Ⅱ）的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數學期望是：

解析試題分析：根據獨立事件的概率公式分別求出游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率，分別求出求事件A的概率和的概率分布列及數學期望.
試題解析：
解：設該游客選擇游玩甲、乙、丙景點的概率依次為，由題意知
解得           （3分）
（Ⅰ）依題意，的所有可能取值為0，2．
=0的意義是：該游客游玩的旅游景點數為3，沒游玩的旅游景點數為0；或游玩的旅游景點數為0，沒游玩的旅游景點數為3，
故       （6分）
而函數是R上的偶函數時=0，
所以.                   （8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知            （10分）
的概率分布列為：

	0	2
P	0.24	0.76

其數學期望是：.             （12分）
考點：獨立事件的概率