Question

假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解：(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.

Answer 1

思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解：(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.