【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 
種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 
種取法．顯然 
，即有等式： 
成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： 
= ．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= 
+bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=﹣2時，函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)φ（x）=e2x+bex ， x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3﹣10m） 
是單調(diào)增函數(shù)，則a= ．
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【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程
的兩根，2cos(A+B)=1．
(1)求∠C的度數(shù)；
(2)求AB的長；
(3)求△ABC的面積．
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 
，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π
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【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA= 
，E是棱PC的中點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點． 
（1）若PM= 
PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設(shè)M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{ 
}的前n項和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．
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