【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 
，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π
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【題目】袋內裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的球重
克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.
（1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數的概率；
（2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.
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【題目】設函數f（x）= 
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數y= 
在（﹣1，1）上的單調性，并說明理由；
（3）設h（x）=|af2（x）﹣ 
|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
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【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 
種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 
種取法．顯然 
，即有等式： 
成立．試根據上述思想化簡下列式子： 
= ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
（a＞b＞0）過點（ 
，1），且與直線 x+2y﹣4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點，橢圓E內部的動點P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數列，求 
的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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