Question

【題目】求下列函數的單調遞減區間：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer 1

【答案】（1）遞減區間；（2）遞減區間；（3）遞減區間

【解析】

（1）先利用兩角和的正弦公式化簡函數的解析式，再由整體代入法求解函數的遞減區間.

（2）利用誘導公式化簡函數，利用余弦函數的單調性求得y的減區間．

（3）先利用二倍角公式及兩角差的正弦公式化簡函數的解析式，再利用正弦函數的單調性求得結果．

（1）由題意得，

令2kπx2kπ，求得2kπx≤2kπ，

可得函數的減區間為．

（2）由于

令2kπ≤x2kπ+π，求得2kπx≤2kπ，

可得函數的減區間為．

（2）由于，

即求函數t＝sin（2x）的增區間．

令2kπ2x2kπ，求得kπx≤kπ，

可得函數的減區間為[kπ，kπ]，k∈Z．