【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的直角坐標方程為
.以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓
的極坐標方程和直線
的直角坐標方程；
（2）在圓上找一點
，使它到直線
的距離最小，并求點
的極坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學學生會為了調查愛好游泳運動與性別是否有關，通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯表：
p（k2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由
，并參照附表，得到的正確結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好游泳運動與性別無關”
C. 有
的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”
D. 有的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)及其導數f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個“巧值點”，則下列函數中有“巧值點”的是________．
①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數；
（3）已知滿意度評分值在
內的男生數與女生數3:2，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.
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【題目】給定下列四個命題，其中真命題是（ ）
A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
B.若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行
D.若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，ABCD為菱形，∠ABC＝60°，△PAB是邊長為2的等邊三角形，點M為AB的中點，將△PAB沿AB邊折起，使平面PAB⊥平面ABCD，連接PC、PD，如圖2，
（1）證明：AB⊥PC；
（2）求PD與平面ABCD所成角的正弦值
（3）在線段PD上是否存在點N，使得PB∥平面MC？若存在，請找出N點的位置；若不存在，請說明理由
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【題目】已知函數
，
．
（1）若
，判斷函數
的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
（3）若存在實數
，使得關于
的方程
有三個不相等的實數根，求實數
的取值范圍．
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【題目】某鋼管生產車間生產一批鋼管，質檢員從中抽出若干根對其直徑（單位： 
）進行測量，得出這批鋼管的直徑
服從正態分布
.
(1)當質檢員隨機抽檢時，測得一根鋼管的直徑為
,他立即要求停止生產，檢查設備，請你根據所學知識，判斷該質檢員的決定是否有道理，并說明判斷的依據；
(2)如果鋼管的直徑
滿足
為合格品（合格品的概率精確到0.01），現要從60根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數
的分布列和數學期望.
（參考數據：若
,則
； 
.
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