Question

【題目】某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96,106]，樣本數據分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36.

(1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于96克并且小于102克的產品的個數；

(2)已知這批產品中每個產品的利潤y(單位：元)與產品凈重x(單位：克)的關系式為求這批產品平均每個的利潤.

Answer 1

【答案】(1)120；72；(2)5.05(元).

【解析】

(1)根據直方圖可得組距為2，然后可得每小組的頻率，再根據樣本中產品凈重小于100克的個數是36可得樣本總數，用樣本總數乘以凈重大于或等于96克并且小于102克的產品所占頻率即可求得答案；(2)首先根據頻率分布圖求出凈重分組為的頻率，再結合利潤y與產品凈重x的關系式即可求出這批產品平均每個的利潤.

(1)因為本中產品凈重小于100克的個數是36，其對應的頻率之和為：，

所以樣本總數為：；

樣本中凈重大于或等于96克并且小于102克的產品的個數為：；

(2)這批產品總利潤為：

這批產品平均每個的利潤為：.