【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為：“若
，則
”
B.“
”是“
”的充分而不必要條件
C.若
且
為假命題，則、均為假命題
D.命題
“存在
，使得
”，則非“任意，均有
”
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
，
，
的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）.
高校 | 相關人員 | 抽取人數 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（1）求
，
；
（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發言，求這2人都來自高校的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
，左頂點為
，經過點
，過點
作斜率為
的直線
交橢圓于點
，交
軸于點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
為
的中點，
，證明：對于任意的都有
恒成立；
（3）若過點
作直線的平行線交橢圓于點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
經過定點
，直線
經過定點
，且
與
相交于
點，這兩條直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積為
.
（1）證明：
，并求定點、的坐標；
（2）求三角形
面積最大值，以及
時的
.
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