Question

【題目】2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個項目(每人只報一項)，報名情況如下：

項目	半程馬拉松	10公里健身跑	迷你馬拉松
人數	2	3	5

(其中：半程馬拉松公里，迷你馬拉松公里)

(1)從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率；

(2)從10人中選出2人，設為選出的兩人賽程距離之和，求隨機變量的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】【試題分析】（1）依據題設條件先求出兩人賽程之差大于10公里的情形種數，再借助古典概型的計算公式求出其概率；（2）依據題設條件分別求出) ； ； ； ； ； ，求出其分布列：

解：(1)選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率.

(2) ；

；

；

；

；

.

隨機變量的分布列為：