【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數據：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面六個命題中，其中正確的命題序號為______________.
①函數
的最小正周期為
；
②函數
的圖象關于點
對稱；
③函數
的圖象關于直線
對稱；
④函數
，
的單調遞減區間為
；
⑤將函數
向右平移
（
）個單位所得圖象關于
軸對稱，則的最小正值為
；
⑥關于
的方程
的兩個實根中，一個根比1大，一個根比-1小，則
的取值范圍為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校初一年級全年級共有
名學生，為了拓展學生的知識面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問卷調查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統計人員記得根據頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為
萬字.根據閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出
人來作進一步調查.
（1）從抽出的人中選出
人來擔任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于
萬字的概率；
（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學習的影響，現從抽出的人中挑選出閱讀量低于
萬字和高于
萬字的同學，再從中隨機選出
人來長期跟蹤調查，求這人中來自閱讀量為萬到
萬字的人數的概率分布列和期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”的贊成人數如下表：
年齡（單位：歲） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關.
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成的人數 | |||
不贊成的人數 | |||
合計 |
（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
參考公式：
，
.
參考數據：
| 0.100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】美國對中國芯片的技術封鎖激發了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發的
，
兩種芯片都已經獲得成功.該公司研發芯片已經耗費資金
千萬元，現在準備投入資金進行生產.經市場調查與預測，生產芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入
千萬元，公司獲得毛收入
千萬元；生產芯片的毛收入
（千萬元）與投入的資金
（千萬元）的函數關系為
，其圖像如圖所示.
（1）試分別求出生產，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數關系式；
（2）現在公司準備投入
億元資金同時生產，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的焦點分別為
，
，離心率
，過左焦點的直線與橢圓交于
，
兩點，
，且
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
與橢圓有兩個不同的交點
，
，且點在點
，之間，試求
和
面積之比的取值范圍（其中
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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