Question

（2012•株洲模擬）已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．1
• C．

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：先由函數圖象知，兩個相鄰的極值點為半個周期，由此計算函數的最小正周期，再利用周期計算公式即可解得ω的值

解答：解：由圖可知：

T

2

=

15π

8

-

3π

8

=

3π

2

，∴T=

2π

ω

=3π
∴ω=

2

3

故選 C
命題意圖：本題主要考查了三角函數的圖象和性質，屬于由圖到式類型．目前似乎有三角大題考三角形中的三角函數恒等變換并結合正、余弦定理和面積公式求值的趨勢，如果是這樣的話，那么小題就擔負著考查圖象和性質了，本題遵循了這一趨勢．
講評建議：1）通過本題評講要求進一步從知識與方法，兩個層面落實以下三點．
①希望對形如的變換方法，熟之又熟！
②對函數的圖象走勢、特征及的意義，熟之又熟！
③對函數的單調性、對稱性，“五要點”熟之又熟！
2）為落實以上三點配合做了一些下面練題：
已知
，且
（i）求；（ii）求的單調遞增區間．

點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數的圖象及其性質，周期計算公式的應用