【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)電影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全部售出；當(dāng)票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個合適的票價，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②電影院放映一場電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該電影放映一場的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票價定為多少時，電影放映一場的純收入最大？
【答案】解：（Ⅰ）設(shè)每張票價為x元 當(dāng)x≤10時，y=1000x﹣5750
由1000x﹣5750＞0得：x＞5.75，又x是整數(shù)，∴x≥6
當(dāng)x＞10時，y=[1000﹣30（x﹣10）]﹣5750=﹣30x2+1300x﹣5750
由﹣30x2+1300x﹣5750＞0得：5＜x＜38 
，∴10＜x≤38
∴y= 
（Ⅱ）解：若x≤10，y=1000x﹣5750是增函數(shù)，∴x=10時，y有最大值4250
若x＞10，y=﹣30x2+1300x﹣5750，x= 
= 
時，y最大
又x是整數(shù)，當(dāng)x=21時，y=8320，當(dāng)x=22時，y=8330
∴每張票價定為22元時，放映一場的純收入最大．
【解析】（Ⅰ）設(shè)每張票價為x元，通過當(dāng)x≤10時，求出y=1000x﹣5750，利用1000x﹣5750＞0得x≥6，當(dāng)x＞10時，求出y=﹣30x2+1300x﹣5750，得到10＜x≤38，寫出函數(shù)的解析式． （Ⅱ）利用分段函數(shù)的解析式分別求解函數(shù)的最值．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為
萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入
萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品
千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量
（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）問：年產(chǎn)量
為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
注：年利潤=年銷售收入-年總成本.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為 
，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列命題中
① 非零向量
滿足
，則
的夾角為
；
② 
＞0是
的夾角為銳角的充要條件；
③若
則
必定是直角三角形；
④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若
,且
，則向量
在向量
方向上的投影為
.
以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙十一網(wǎng)購狂歡，快遞業(yè)務(wù)量猛增．甲、乙兩位快遞員
月
日到
日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；
（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機抽取
個，求至少有一個送件數(shù)量超過甲的平均送件數(shù)量的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ 
，0）成中心對稱，且對任意的實數(shù)x都有 
，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（ ）
A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.
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