【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.
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【題目】已知函數y=f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數f（x）的局部對稱點．
（1）若a∈R，a≠0，證明：函數f（x）=ax2+x﹣a必有局部對稱點；
（2）若函數f（x）=2x+b在區間[﹣1，1]內有局部對稱點，求實數b的取值范圍；
（3）若函數f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍．
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【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據電影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全部售出；當票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個合適的票價，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放映一場電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該電影放映一場的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票價定為多少時，電影放映一場的純收入最大？
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【題目】函數f（x）=2sin（2x+ 
），g（x）=mcos（2x﹣ 
）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， 
]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=4cosxsin（x+ 
）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對任意x∈（﹣ 
， ）恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有
個形狀相同的小球，分別標有不同的數字
，現從袋中隨機摸出
個球，并計算摸出的這
個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗.記
事件為“數字之和為
”.試驗數據如下表：
（1）如果試驗繼續下去，根據上表數據，出現“數字之和為
”的頻率將穩定在它的概率附近.試估計“出現數字之和為
”的概率，并求
的值；
（2）在（1）的條件下，設定一種游戲規則：每次摸
球，若數字和為
，則可獲得獎金
元，否則需交
元.某人摸球
次，設其獲利金額為隨機變量
元，求
的數學期望和方差.
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