Question

如果函數y=x⁴-8x²+c在[-1，3]上的最小值是-14，那么c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先求導數，研究函數的極值點，通過比較與端點的大小從而確定出最小值，進而求出變量c的值．
解答：解：y′=4x³-16x=0解得x=0，-2，2
分別求出f（-2）=c-16，f（2）=c-16，
則最小值為c-16=-14，c=2，
故選B
點評：本題考查了利用導數求閉區間上函數的最值，求函數在閉區間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數在（a，b）內所有極值與端點函數f（a），f（b） 比較而得到的．