【題目】已知集合A={x|（a﹣1）x2﹣x+2=0}有且只有一個元素，則a= ．
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【題目】已知函數
，其中
.
(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： 
；
(Ⅱ) 對任意
，存在
，使
成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數的底數，e＝2.71828…）
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【題目】某省2016年高中數學學業水平測試的原始成績采用百分制，發布成績使用等級制．各等級劃分標準如下：85分及以上，記為A等；分數在[70，85）內，記為B等；分數在[60，70）內，記為C等；60分以下，記為D等．同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知某學校學生的原始成績均分布在[50，100]內，為了了解該校學生的成績，抽取了50名學生的原始成績作為樣本進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據樣本數據估計該校學生學業水平測試的合格率；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從70分以下的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用X表示所抽取的3名學生中成績為D等級的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求出圓
的直角坐標方程；
（2）已知圓
與
軸相交于
， 
兩點，直線
： 
關于點
對稱的直線為
.若直線
上存在點
使得
，求實數
的最大值.
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【題目】面對全球范圍內日益嚴峻的能源形勢與環保壓力，環保與低碳成為今后汽車發展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調查其續航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續航里程全部介于100公里和450公里之間，根據調查數據形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
[100，150） | 1 | 0.05 |
[150，200） | 3 | 0.15 |
[200，250） | x | 0.1 |
[250，300） | 6 | 0.3 |
[300，350） | 4 | 0.2 |
[350，400） | 3 | y |
[400，450] | 1 | 0.05 |
合計 | N | 1 |
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）若從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續航里程都在[350，400）的概率．
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【題目】某社區為豐富居民節日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知由1,2,3號三位男性選手和4,5號兩位女性選手組成混合組參賽.已知象棋大賽共有三輪，設三位男性選手在一至三輪勝出的概率依次是
；兩名女性選手在一至三輪勝出的概率依次是
.
（Ⅰ）若該組五名選手與另一組選手進行小組淘汰賽，每名選手只比賽一局，共五局比賽，求該組兩名女性選手的比賽次序恰好不相鄰的概率；
（Ⅱ）若一位男性選手因身體不適退出比賽，剩余四人參加個人比賽，比賽結果相互不影響，設
表示該組選手在四輪中勝出的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,設點
,且
=2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．
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