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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求證:當時,
(Ⅲ)當兩點在上運動,且 =6時, 求直線MN的方程

(Ⅰ) (Ⅲ) 
(Ⅰ)橢圓的離心率為
可得                  --2分
又橢圓過點P
解得,,橢圓C的方程為----- -----------4分
(Ⅱ)設

時,,         -----------5分
由M,N兩點在橢圓上,
                ---------6分
,則(舍去),  ------------7分
 .       ------------8分
(Ⅲ)因為=6.--9分
由已知點F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=           ------------10分
當MN軸時,故直線的斜率存在.         ------------11分
不妨設直線MN的方程為:-----
聯立、              ------------12分
||=解得           ------------13分
此時,直線MN的方程為       ------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意一點, 、分別是左、右焦點,求∠ 的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點,是坐標原點.
(1)求橢圓的方程;                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點,且,判定直線與圓的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,右焦點F的坐標為(2,0),右準線方程為 (I)求橢圓C的方程;  (II)過點F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點,若,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點,是橢圓上位于第一象限內的一點,點也在橢圓上,且滿足為坐標原點),.若橢圓的離心率等于
(1)求直線的方程;
(2)若三角形的面積等于,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,離心率為,一個焦點是F(-m,0)(m是大于0的常數).
(1)求橢圓的方程;
(2)設Q是橢圓上的一點,且過點F、Q的直線l與y軸交于點M,若||=2||,求直線l的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A.2B.2()
C.2D.2(+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的準線平行于x軸,則實數m的取值范圍是(    )
A.-1<m<3B.-<m<3且m≠0
C.-1<m<3且m≠0D.m<-1且m≠0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓+="1" (a>b>0)的兩準線間的距離為,離心率為,則橢圓的方程為(    )
A.+="1" B.+=1
C.+="1"D.+=1

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同步練習冊答案
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