Question

隨機抽取某中學甲班10名同學，他們的身高(單位:cm)數據是
；乙班10名同學，他們的身高(單位:cm)數據是
（1）畫出甲、乙兩班的莖葉圖，并說明莖葉圖有什么優點和缺點？
（2）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（不必計算）.

Answer 1

（1）詳見解析；（2）乙班平均身高較高.

試題分析：（1）莖葉圖是將數據分成兩個部分來記錄數據的一種簡單方法，由于題中所給數據全是三位數，所以用莖表示百位和十位，用葉表示個位，將莖寫在正中間，從下至上，從小到大；再將甲班所有身高數據的個位寫在左側對應莖的一行，乙班所有身高數據的個位寫在左側對應莖的一行，得到莖葉圖；莖葉圖的優點是：①圖上沒有信息的損失，所有的原始數據都可以從這個莖葉圖中得到.②莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較.  缺點是數據量大或多組數據時，莖葉圖就不那么直觀，清晰.
（2）根據莖葉圖可知乙班身高高要集中在170cm至180cm之間，而甲班學生身高分散在160cm至180cm之間，故知乙班平均身高較高.
試題解析：（1）甲、乙兩班的莖葉圖是：
      4分
優點是：①圖上沒有信息的損失，所有的原始數據都可以從這個莖葉圖中得到.
②莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較.          8分
缺點是數據量大或多組數據時，莖葉圖就不那么直觀，清晰.         10分
（2）從數據分布看，乙班平均身高較高.（不必計算，寫出結果即可）    14分