直線x+y+1=0與圓x²+y²+2x+4y-3=0的位置關系是

A.
相交且不過圓心
B.
相交且過圓心
C.
相離
D.
相切

A
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系，然后把圓心坐標代入已知直線即可判斷已知直線是否過圓心．
解答：由圓的方程x²+y²+2x+4y-3=0化為標準方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
所以圓心坐標為（-1，-2），圓的半徑r=2 $\text{[math]}$ ，
則圓心到直線x+y+1=0的距離d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜r=2 $\text{[math]}$ ，所以直線與圓相交，且圓心坐標（-1，-2）不在直線x+y+1=0上，
所以直線與圓的位置關系是相交且不過圓心．
故選A
點評：此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關系的方法，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．

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直線x+y+1=0與圓x2+y2+2x+4y-3=0的位置關系是

直線x+y+1=0與圓x²+y²+2x+4y-3=0的位置關系是