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已知函數是定義域為的偶函數. 當時, 若關于的方程有且只有7個不同實數根,則實數的取值范圍是      

試題分析:首先研究函數的性質,上是減函數,在上是增函數,時,取極大值1,時,取極小值,當時,,因此方程有7個根,則方程必有兩個根,其中

由此可得,所以,解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不同兩點,軸,圓過點,且橢圓上任意一點都不在圓內,則稱圓為該橢圓的內切圓.問橢圓是否存在過點的內切圓?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為,若存在常數,使得對一切實數均成立,則稱為“圓錐托底型”函數.
(1)判斷函數是否為“圓錐托底型”函數?并說明理由.
(2)若是“圓錐托底型” 函數,求出的最大值.
(3)問實數滿足什么條件,是“圓錐托底型” 函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線;命題函數在區間上為增函數,若“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)試用函數單調性定義說明函數在區間上的增減性;
(3)若滿足:,試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數都是定義在R上的偶函數,若時,,則為(    )
A.正數B.負數C.零D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義[x]表示不超過x的最大整數,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中
①y=f(x)是奇是函數②.y=f(x)是周期函數,周期為2③..y=f(x)的最小值為0,無最大值④.y=f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數,若f(m-1)<f(1-2m),則實數m的取值范圍為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區間[2,3]上有最大值4,最小值1,設函數f(x)=.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]時有解,求實數k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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